一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=
3个回答
解题思路：要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条件“在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3”可知：D的宽是大长方形宽的[2/3]，D′的宽是大长方形宽的[3/4]，D的长是[4/5]×（28-大长方形的宽），D′的长是[9/10]×（28-大长方形的宽），由此便可以列式计算．
设大长方形的宽为x，则长为28-x
因为D的宽=[2/3]x，D′的宽=[3/4]x，所以，D′的宽-D的宽=[x/12]．
D长=[4/5]×（28-x），D′长=[9/10]×（28-x），
D′长-D长=[1/10]×（28-x），
由题设可知 [x/12]：[28−x/10]=[1/3]
即 [28−x/10]=[x/4]，于是[28/10]=[7x/20]，x=8．
于是，大长方形的长=28-8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．
答：大长方形的面积是160平方米．
点评：
本题考点： 比的应用；图形划分．
考点点评： 此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计算求得结果．
相关问题
