3个函数题 等1小时1.f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx求 （1）定义域（2）值域（3）设a是锐角
2个回答
1(1)因为sinx不等于0,所以x不等于kpai(k属于z),
所以定义域为x不等于kpai(k属于z)；
(2)f(x)=(2sinxcosx+2sinxsinx)/(2sinx)
=cosx+sinx=根号2sin(x+pai/4),
因为x不等于kpai,所以cosx不等于1和-1,
所以值域为[-根号2,-1)并(-1,1)并(1,根号2]；
(3)因为tana/2=1/2,所以tana=2tana/2/[1-(tana/2)^2]
=2*1/2/[1-(1/2)^2]=4/3,
因为a是锐角,所以sina=4/5,cosa=3/5,
所以f(a)=cosa+sina=7/5；
2(1)f(x)=[(sinx)^6+(cosx)^6-1]/cosxsinx
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^3-3(sinx)^2(cosx)^2[(sinx)^2+(cosx)^2]-1}/(sinxcosx)
=3sinxcosx=3sin2x/2,
因为(2k-1/2)pai
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