已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分
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解题思路：由BF⊥AC，CE⊥AB得到∠DEB=∠DFC=90°，则可根据“AAS”判断△DBE≌△DCF，则DE=DF，然后根据角平分线定理得到D点在∠BAC的平分线上．

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△DBE和△DCF中，

∠DEB＝∠DFC

∠BDE＝∠CDF

BD＝CD，

∴△DBE≌△DCF（AAS），

∴DE=DF，

而BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，

∴D点在∠BAC的平分线上．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．也考查了角平分线定理．

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