此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中,
BD= √（AB²-AD²）= √（15²-12²）=9,
在Rt△ACD中,
CD=√（ AC²-AD²）= √（13²-12²）=5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时,
在Rt△ABD中,BD= √（AB²-AD²）= √（15²-12²）=9．
在Rt△ACD中,CD=√ （AC²-AD²）= √（13²-12²）=5
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长为42；
当△ABC为钝角三角形时,△ABC的周长为32．
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