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检举 数学基础训练五年级上册110页（北师大版）
悬赏分：10 - 解决时间：2009-12-24 22:23
数学基础训练五年级上册110页（北师大版）第一题加油站：笑笑参加数学竞赛,共25题,作对1题得4分,做错1题倒扣1分.她得了77分.你知道笑笑答题的情况吗?她有没有可能得81分?为什么?（提示：做对加4分与做错扣1分之间相差多少分?）
提问者： 暗夜魂之曲 - 二级最佳答案检举 笑笑参加数学竞赛,共25题,做对1题得4分,做错1题倒扣1分,不做不得分,也不倒扣分,她所有题目都做了,得了77分.你知道笑笑答题的情况吗?她有可能得81分吗?为什么? 好象这个题目有问题,因为笑笑所有题目都做了,可以设作对了x题,做错了25-x道,作对的题目得到4*x分,做错了扣了25-x分,
总得分为：
4x-(25-x)=77
4x-25+x=77
5x=102 没有整数解. 假设笑笑做对了X道题 做错啦Y道题 有Z道题没做 条件中Z=0
那么X+Y+Z=25 （1）
4X-Y=77 （2）
这个方程组没有整数解
也就是说如果她所有的题都做啦
77分的情况是不可能出现的
如果笑笑得到81分
那么4X>=81,也就是说X至少是21
那么Y至少是3（因为4*21-3=81）
此时Z=1
（即有一道题没做,做了的24题中对21题、错3题）
这种情况也是唯一的可能性 假设笑笑做对了X道题 做错啦Y道题 有Z道题没做 条件中Z=0
那么X+Y+Z=25 （1）
4X-Y=77 （2）
这个方程组没有整数解
也就是说如果她所有的题都做啦
77分的情况是不可能出现的 楼主题目出错了吧,应该是得了75分,不是77分吧.笑笑的得分应该是5的倍数! 楼主把得分写错了吧,应该是75分吧!1+4＝5,75/5＝15,15+5＝20,25-20＝5.因为81/5＝16.2,不是整数,所以不可能得81分,除非他只做了24题,有1题没做
