(1)如图：连接OC，
∵DC切⊙O于C，
∴AD⊥CD，
∴∠ADC＝∠OCF＝90°，
∴AD∥OC，
∴∠DAC＝∠OCA，
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA，
即AC平分∠BAD；
(2)连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°＝∠ADC，
∵∠OAC＝∠OCA，
∴△ADC∽△ACB，
∴
，
在Rt△ADC中，AC＝2
，CD＝2，
∴AD＝4，
∴
，
∴AB＝5．
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