四阶行列式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1
2个回答

化为上三角形式

1 -2 0 4

2 -5 1 -3

4 1 -2 6

-3 2 7 1

对上面行列式,第一行乘以-2加到第二行.

1 -2 0 4

0 -1 1 -11

4 1 -2 6

-3 2 7 1

对上面行列式,第一行乘以-4加到第三行.

1 -2 0 4

0 -1 1 -11

0 9 -2 -10

-3 2 7 1

对上面行列式,第一行乘以3加到第四行.

1 -2 0 4

0 -1 1 -11

0 9 -2 -10

0 -4 7 13

对上面行列式,第二行乘以9加到第三行

1 -2 0 4

0 -1 1 -11

0 0 7 -109

0 -4 7 13

对上面行列式,第二行乘以-4加到第四行

1 -2 0 4

0 -1 1 -11

0 0 7 -109

0 0 3 57

对上面行列式,第三行乘以-3/7加到第四行

1 -2 0 4

0 -1 1 -11

0 0 7 -109

0 0 0 726/7

所以行列式为：

1*（-1）*7*726/7=-726

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