为什么正四面体的高会落到底面的重心上?
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假设从一个顶点A（另三个顶点为BCD）做高,与底面交于O,由于AOB,AOC,AOD均为直角三角形,AB=AC=AD,且公用AO,由勾股定理知,BO=CO=DO,所以O为BCD的重心.
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