（2007•长沙）如图甲所示，是动物园的工作人员“现代版曹冲称象”的现场，大象和铁笼总重有几万牛，工作人员用量程只有几百
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解题思路：（1）首先要根据条件变形递推公式得：nan＝1b+2b•n−1an−1，然后通过换元的方法分析得数列{bn+12−b}是等比数列，其中nan＝bn．从而可以求得数列{bn}的通项公式，进而即可求得数列{an}的通项公式；（2）首先要利用基本不等式获得b2n+b2n-1•2+…+bn+1•2n-1+bn-1•2n+1+…+b•22n-1+22n≥n•2n+1•bn，然后对数列{an}的通项公式变形然后利用所获得的不等式放缩化简即可获得问题的解答．
（1）由题意知：ann＝b •an−1an−1+2(n−1)，∴nan＝an−1+2(n−1)ban−1＝1b+2b•n−1an−1，设nan＝bn，则bn＝2bbn−1+1b(n≥2)设bn+λ＝2b(bn−1+λ)，则bn＝2bbn−1+λ(2b−1)，当b=2时，nan−n−1an−1...
点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；数列递推式．
考点点评： 本题考查的是数列的递推公式问题．在解答的过程当中充分体现了转化的思想、换元的思想、基本不等式的利用以及放缩法．值得同学们体会和反思．
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