谁能总结一套高中数列全部知识点和方法,
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二、等差数列的性质：

1若等差等差数列的前项和为,在时,有最大值.如何确定使取最大值时的值,有两种方法：一是求使,成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.

2数列的项数为2,则；

3若等差数列的项数为,则,且,

4若等差数列、的前和分别为、,则=

如设{}与{}是两个等差数列,它们的前项和分别为和,若,那么___________（答：）

三、数列通项 数列{}的前项和与通项的关系：

1） 把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解

.

如已知数列满足,则=________

在数列中,,则

2）已知求,用累乘法：.

如已知数列中,前项和,若,求（答：）设{an}的首项为1的正项数列,且求它的通项公式.

3）（为p,q为常数且）的数列

（Ⅰ）可化为,利用等比数列求出的表达式,进而求出

（Ⅱ）可由得两式相减可得：,利用成等比数列求出,再利用迭代或迭加求出

（Ⅲ） ,先用累加法求再求

如已知,求（答：）；

数列中,求 （.）

已知,求（答：）；

4）（）（为常数且）的递推数列都可以用倒数法求通项.可化为=求出的表达式,再求．

如（1）已知,求（答：）；

（2）已知数列满足=1,求（答：）

四、例题讲

1、

2、数列满足,求

3、已知数列中,且是递增数列,求的取值范围（）；

4、设曲线在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为 .（答案：-2）

5、数列中,=4+1 ()且=1,若 ,求证：数列｛｝是等比数列.

6、在数列中,

（I）设,求数列的通项公式

（II） 求数列的前项和

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