点O是矩形ABCD的对称中心，过点O任作直线l，并过点B作BE⊥直线l于点E，过点D作DF⊥直线l于点F．求证：BE=D
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解题思路：连接BD，则BO=DO，根据AAS推出△DFO≌△BEO，根据全等三角形的性质得出即可．

证明：

连接BD，

∵O为矩形ABCD的对称中心，

∴BD过O，BO=DO，

∵BE⊥直线l于点E，过点D作DF⊥直线l于F，

∴∠DFO=∠BEO=90°，

在△DFO和△BEO中，

∠DOF=∠BOE

∠DFO=∠BEO

OD=OB，

∴△DFO≌△BEO（AAS），

∴BE=DF．

点评：

本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了垂直定义，矩形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，此题是一道中等题目，主要考查了学生的推理能力．

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