答案:m=5,n=6
设关于x的方程x^2-2mx+(1/4)n^2=0的两根为x1,x2
∴x1+x2=2m,x1x2=(1/4)n^2
∵方程两根的差的绝对值是8
∴64=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4m^2-n^2,即m^2-(1/4)n^2=16
∵等腰三角形的面积是12
∴(1/2)×n×[根号(m^2-(1/4)n^2)]=12,化简得n=6
带入m^2-(1/4)n^2=16得m=5
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