已知9x+1-32x=72,求x.
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解题思路:先根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方得到9x+1-32x=32x+2-32x=9•32x-32x=8•32x=8•(3x2,再根据题意得到8•(3x2=72,然后根据乘方的意义求解.

∵9x+1-32x=32x+2-32x=9•32x-32x=8•32x=8•(3x2

∴8•(3x2=72

∴(3x2=9,

∴3x=3或3x=-3,

∵3的任何次幂都不会是负数,

∴3x=-3舍去,

∴3x=3,

∴x=1.

点评:

本题考点: 幂的乘方与积的乘方.

考点点评: 本题考查了幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn,(ab)n=anbn(n是整数).也考查了同底数幂的乘法.