函数f(x)=log12(2x2-5x+3)的单调递增区间是 ______.
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

解题思路:欲求函数f(x)=

log

1

2

(2x2-5x+3)的单调递增区间,先考虑2x2-5x+3的单调递减区间即可,但必须考虑真数大于0这个范围才行.

由2x2-5x+3>0得x<1或x>

3

2.

令g(x)=2x2-5x+3,则当x<1时,

g(x)为减函数,当x>

3

2时,g(x)为增函数函数.

又y=log

1

2u是减函数,故f(x)=log

1

2(2x2−5x+3)在(-∞,1)为增函数.

故答案为:(-∞,1).

点评:

本题考点: 对数函数的单调区间.

考点点评: 本小题主要考查对数函数单调性的应用、二次函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题.

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识