(1)由于f(x)为奇函数,令x=0,f(x)=0;且f(1)=-f(-1)。将数字代入:
-1+b/2+a=0
-2+b/4+a=-(-1/2+b+a)
联立解得a=0,b=2,故
f(x)=-2^x+2^(-x)。
由于h(x)=-2^x,g(x)=2^(-x)在R上均为单调减函数,故f(x)=h(x)+g(x)在R上同为单调减函数。
(2)f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
(1)由于f(x)为奇函数,令x=0,f(x)=0;且f(1)=-f(-1)。将数字代入:
-1+b/2+a=0
-2+b/4+a=-(-1/2+b+a)
联立解得a=0,b=2,故
f(x)=-2^x+2^(-x)。
由于h(x)=-2^x,g(x)=2^(-x)在R上均为单调减函数,故f(x)=h(x)+g(x)在R上同为单调减函数。
(2)f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
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