组合数学有关群的问题求一个正五边形的对称群的循环指数,并用两种颜色对正五边形进行着色,求其中三个顶点染红色,两个顶点染蓝
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设5边形的顶点的集合D={1,2,3,4,5}.设D上的置换群为G.下面求解G:

(1)恒等置换,为一个1∧5(1的5次方)型.

(2)旋转,一次旋转72°设a=(12345),那么还有a∧2,a∧3,a∧4,共4个5∧1形.

(3)翻转,沿着顶点1和2,3连线中点翻转,设b=(25)(34),那么还有b(a∧2),b(a∧3),b(a∧4),共有5个1∧1,2∧2(1的1次方,2的5次方型).那么G的模式表为