解题思路：先将[1/a]+[1/b]乘以a+2b，然后利用基本不等式即可求出 [1/a+
1
b]的最小值．
∵a+2b=1，∴[1/a+
1
b]=(
1
a+
1
b)(a+2b)=2+[a/b+
2b
a]+1
∵a，b为正实数，∴[a/b+
2b
a]≥2
a
b
2b
a=2
2
∴2+[a/b+
2b
a]+1≥3+2
2
∴[1/a+
1
b]的最小值为 3+2
2
故答案为：3+2
2
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式的应用，同时考查了“1”的活用，属于基础题．
1年前
2
马元元
幼苗
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a+2b=1
所以1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+2b)
=1+2b/a+a/b+2
=3+(2b/a+a/b)
2b/a>0,a/b>0
所以 2b/a+a/b≥2√(2b/a*a/b)=2√2
所以3+(2b/a+a/b)≥3+2√2
所以1/a+1/b最小值=3+2√2
1年前
1
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