解题思路:Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体是圆锥,推出底面半径和高,即可求出几何体的体积.
旋转一周所成的几何体是底面以BC为半径,以AB为高的圆锥,
所以圆锥的体积:V=
1
3 πr2h=
1
3π×42×3=16π.
故答案为:16π
点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
考点点评: 本题是基础题,考查旋转体的体积,正确推测几何体的图形形状,求出有关数据,是本题的关键.
解题思路:Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体是圆锥,推出底面半径和高,即可求出几何体的体积.
旋转一周所成的几何体是底面以BC为半径,以AB为高的圆锥,
所以圆锥的体积:V=
1
3 πr2h=
1
3π×42×3=16π.
故答案为:16π
点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
考点点评: 本题是基础题,考查旋转体的体积,正确推测几何体的图形形状,求出有关数据,是本题的关键.
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