大学代数几何题 谢谢为什么行列式不为零 它就是一个基呢?求讲解 谢谢!
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|A|不为零,首先对于Ax=0式子仅存在零解,即不存在不全为零的x1、x2、x3,使x1a1+x2a2+x3a3=0,故a1、a2、a3线性无关,又因为对任意b,Ax=b,由Cramer法则知,当|A|≠0时,方程组有唯一解xj=|Aj|/|A|,即对任何b都能被a1、a2、a3线性表示,故a1、a2、a3是R³的一个基
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