如图1，木杆EB与FC平行，木杆的两端B、C用一橡皮筋连接．
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解题思路：（1）根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠B与∠C是互补的关系；

（2）（3）都可以过A点作EB的平行线，（2）根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠B+∠C；

（3）根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B+∠C=360°．

（1）∵EB∥FC，

∴∠B+∠C=180°或∠C=180°-∠B或∠B=180°-∠C；

（2）∠A=∠B+∠C．

证明：过A点作EB的平行线AD，

∵EB∥FC，

∴∠B=∠BAD，AD∥FC，

∴∠C=∠DAC，

∴∠A=∠B+∠C；

（3）过A点作EB的平行线AD，

∵EB∥FC，

∴∠B+∠BAD=180°，AD∥FC，

∴∠C+∠DAC=180°，

∴∠A+∠B+∠C=360°．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题主要考查平行线的性质，辅助线的作法是关键，也是经常出现的考题．

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