22.（14分）如图,经过原点O的抛物线 交 轴正半轴于点A（4,0）,点是抛物线上的动点,以点O、E、A为顶点、OA为
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（1）第一步求抛物线的方程,因为抛物线过（0,0）点,所以设方程Y=ax²+bx ,抛带入点（4,0）得4a+b=0；两方程解的 b=-4a,原方程为：Y=ax²-4ax 再带入特征点（点在抛物线上)（2,-4)解的a=1,抛物线方程为：Y=x²-4x,由抛物线对称性知OE=AE ,又tantAOE=4/2=2≠1（tant45°=1）则BOE不等于90°,所以□OEAB是菱形

（2）①将（2-2根号3 ,m ）带入方程的m=4-8根号3+12-8+8根号3=8；此时OE≠AE（用角平分线定义可知角OEA的平分线过点（2,0）时才有OE=AE ,所以□OEAB平行四边形

②假设存在e （x,y) 由第一问知道□OEAB是菱形,菱形对角线相互垂直,记AO和BE焦点为KS=AO*BE=AO*2EK=4*2*Y=12解的Y=3/2； 带入方程得3/2=x²-4x得2x²-8x-3=0得x1=（8-根号88）/4

x1=（8+根号88）/4；故存在.e为（（8+根号88）/4,3/2）或（（8+根号88）/4,3/2）

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