已知x的平方-x-1=0,则x四次方+2x=1/x的平方=
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x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^4+2x+1/x^2
=(x^2)^2+2x+1/x^2
=(x^2+1/x)^2
=(x+1+1/x)^2
=[(x^2+x+1)/x]^2
=(2x^2/x)^2
=4x^2
=4x+4
x=(1±√5）/2
所以原式=
2(1±√5）+4=6±2√5
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