解题思路：根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=3，a=-2b，则易求b=1．所以a+b=-2b+b=-b=-1．
如图，a＜0＜b．
∵|a-b|=3，且AO=2BO，
∴b-a=3，①
a=-2b，②
由②代入①得，
b-（-2b）=3，
解得b=1，
∴a+b=-2b+b=-b=-1．
故答案是：-1．
点评：
本题考点： 两点间的距离；数轴．
考点点评： 本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得出a＜0＜b是解题的关键．
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