如图,已知四边形ABCD,ABEF,CDFE都是长 - 已解决 - 学校大全

如图,已知四边形ABCD,ABEF,CDFE都是长方形,且平面ABCD⊥平面ABEF,记∠FCE=θ,∠CFB=α,∠C

如图,已知四边形ABCD,ABEF,CDFE都是长方形,且平面ABCD⊥平面ABEF,记∠FCE=θ,∠CFB=α,∠CEB=β,则有（sinα=sinβ·cosθ）.

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四边形ABCD,ABEF,CDFE都是长方形,

∴∠CEF=90°,CB⊥BA

平面ABCD⊥平面ABEF

面ABCD∩面ABEF=BA

∴CB⊥面ABEF

∴∠CBF=90°,∠CBE=90°

sinα=BC/CF

sinβ=BC/CE

cosθ=CE/CF

∵BC/CE×CE/CF=BC/CF

∴sinβcosθ=sinα

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