1"AB+BC=AC"是"A,B,C三点公线"的什么条件?
2个回答

1、选C,简单的画图就可以知道

2、

证明：

(1)证明必要性：

因为二次函数过点(-1,0),故a-b+c=0,必要性得证；

(2)证明充分性：

由a-b+c=0得b=a+c；

ax^2+bx+c=0

ax^2+(a+c)x+c=0

ax^2+ax+cx+c=0

ax(x+1)+c(x+1)=0

(ax+c)*(x+1)=0

故 ax+c=0或x+1=0

得 x=-c/a 或 x=-1

因此二次函数过点(-1,0);

综上所述,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有一个交点为(-1,0)的充要条件为a-b+c=0.

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