（本小
题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，
Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
（Ⅰ）椭圆方程为
（Ⅱ）略
（Ⅰ）∵|BC|=2|OC|，|BC|=2|AC|
∴
|OC|=|AC|
∴△OCA为等腰三角形
由
代入
椭圆方程得：b=2
∴椭圆方程为
…………6分
（Ⅱ）
设
则CQ方程为
………………6分
由
得
…………8分
由
解得
所以
…………10分
用-k代k得：
共线…………12分
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