已知等边三角形ABC中,点D,E分别为AB.BC边的中点,M为CB延长线上一动点,三角形DMN为等边三角形(点M的位置改
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根据图,如果N‘点在BC上方,不满足.只有N点在BC下方时,满足:

EN//AB,ME=NF.

证明如下:

连接DE.

∠NDE+∠BDN=60

∠BDM+∠BDN=60

所以∠NDE=∠BDM

∵DM=DN,BD=DE

∴△NDE全等于△MDB

所以NE=MB;∠NED=∠MBD=120度

所以ME=MB+BE=NE+EF=NF

∠NED+∠BDE=120+60=180,所以NE//AB