设随机变量X,Y的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤___
1个回答

解题思路:利用D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)方差公式即可求出.

令Z=X-Y,

则:

E(Z)=E(X)-E(Y)=0,

D(Z)=D(X-Y))=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=1+4-2•[1/2]•

D(X)

D(Y)=3,

于是有:

P{

.

X−Y.≥6}=P{

.

Z−E(Z).≥6}≤

D(Z)

62=

1

12.

点评:

本题考点: 方差的计算公式.

考点点评: 本题主要考查方差以及协方差的性质,属于基础题.