（2010•广州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，则

（2010•广州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．

f(x)＝2sin(

1

2

x+

π

6

)

B．

f(x)＝2sin(

1

2

x−

π

6

)

C．

f(x)＝2sin(2x−

π

6

)

D．

f(x)＝2sin(2x+

π

6

)

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1个回答

解题思路：先由图象确定A、T，进而确定ω，最后通过特殊点确定φ，则问题解决．

由图象知A=2，

[T/4＝

5π

12−

π

6＝

π

4]，即T＝π＝

2π

ω，所以ω=2，

此时f（x）=2sin（2x+φ），

将（[π/6]，2）代入解析式有sin（[π/3]+φ）=1，得φ=[π/6]，

所以f（x）=2sin（2x+[π/6]）．

故选D．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由三角函数部分图象信息求其解析式的方法．

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