解题思路：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．
∵方程x2-bx+a=0有一个根是-a（a≠0），
∴（-a）2-b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a+b+1=0，
故a+b=-1．
故选：C．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．
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