①∵an+sn=2n
∴sn=2n-an
当n＝1时,a1+s1=2,则a1=1
当n大于或等于2时,则
an=sn-s(n-1）=2n-an-2(n-1)+a(n-1)=2+a(n-1)-an
∴2an=a(n-1)+2
设数列{an+d}为等比数列,则
2(an+d)=a(n-1)+d
∴2an=a(n-1)-d
∴d= -2
∴数列{an-2}为等比数列,且公比为1/2
∴an-2=（1/2）的（n-1)次方*（a1-2)
∴an=2-(1/2）的（n-1）次方
当n=1时,上式中a1=1成立
综上：an=2-（1/2)的（n-1）次方
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