已知y=f(x)在(0,+无穷)上有意义 且单调递增 并且f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)

已知y=f(x)在(0,+无穷)上有意义 且单调递增 并且f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)

(3)若f(x)+f(x+3)

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∵ f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(4)=f(2)+f(2)=2,f(x)+f(x+3)=f[x(x+3)]

又∵ x∈（0,+∞）

∴ x＞0,x+3＞0 即x＞0

由 f(x)+f(x+3)≤2 ,f(x)在（0,+∞）上单调递增

可得 x(x+3)≤4 ,解得-4≤x≤1

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