平行于x轴并与曲线y=x^2+4x相切的切线,它的切点是( ).要过程!
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y=x^2+4x=(x+2)^2-4

这是一个开口向上的抛物线,其对称轴是x=-2,最低点在对称轴的地方取到为(-2,-4)

与x轴平行的直线与这个抛物线的交点个数只有三种可能:0个、1个、2个

当直线在抛物线最低点下方时,交点为0个;

当直线在抛物线最低点上方时,交点为2个,因为抛物线是向上无限延伸的,所以往上的交点一直是2个;

当直线正好处于最低点时,交点为1个,此时直线与抛物线相切

所以这道题的答案就是(-2,-4)