以点(5,0)为圆心,且和双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程
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双曲线x^2/9-y^2/16=1,则渐近线方程为:
X^2/9-Y^2/16=0,
Y=±(4/3)X,
即,3Y-4X=0,或3Y+4X=0,
点(5,0)到直线3Y-4X=0的距离即为圆的半径.
d=r=|(-4)*5|/√(3^2+4^2)=4,
即,此圆的方程为:
(X-5)^2+Y^2=16.
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