∵2B=A+C且A+C=180-B
∴B=60°
2/b=1/a+1/c变形为2/b=c+a/ac
∴2=c+a b=ac
把2=c+a变形得:c=2-a和a=2-c
带入b=ac得:b=2a-a^2和b=2c-c^2
∴2a-a^2=2c-c^2
∴a=b
∵B=60°
∴三角形ABC为等边三角形
∴A=B=C=60°
O(∩_∩)O~
∵2B=A+C且A+C=180-B
∴B=60°
2/b=1/a+1/c变形为2/b=c+a/ac
∴2=c+a b=ac
把2=c+a变形得:c=2-a和a=2-c
带入b=ac得:b=2a-a^2和b=2c-c^2
∴2a-a^2=2c-c^2
∴a=b
∵B=60°
∴三角形ABC为等边三角形
∴A=B=C=60°
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