P,Q分别为∠AOB两边上的两个动点,若∠AOB=π/3,△POQ的面积为定值8
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解 是求IPQI最小值吧?
设P(X,0) Q(Y,√3Y) X,Y>0
所以
三角形面积为X*√3Y/2=√3XY/2=8
XY=16/√3
IPQI^2=(X-Y)^2+3Y^2
=4Y^2-2XY+X^2
>=2√4X^2Y^2-2XY
>=2XY
>=32/√3
IPQI最小值为4x(12)^1/4
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