已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100° - 已解决

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD是∠ABC的平分线，点E是BC上一点，且BD=BE．求∠DEC的

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD是∠ABC的平分线，点E是BC上一点，且BD=BE．求∠DEC的度数．

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解题思路：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠DBE，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算求出∠DEB，然后根据平角定义列式计算即可得解．

∵AB=AC，∠A=100°，∴∠ABC=12（180°-∠A）=12（180°-100°）=40°，∵BD是角平分线，∴∠DBE=12∠ABC=12×40°=20°，∵BE=BD，∴∠DEB=12（180°-∠DBE）=12（180°-20°）=80°，∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-8...

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本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的两底角相等是解题的关键．

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