设：半池水为1/2,进水的速度为1/5,排水的速度为1/3,多长时间后水池的水刚好排完为Y；那跟据问题可以列出方程式：1/2+（1/5-1/3）X Y=0,计算得出Y=3.75,我们取整数进行核算,1/2+（1/5-1/3）X 3=1/10,因为题目要求是先进水再排水而不是边进边排,所以这就是说3X2=6小时后池内还剩1/10的水没有放完又要进水了,那我们先进水1小时,那池中的水是1/10+1/5=3/10,我们再来算排水的时间：3/10除以1/3=9/10即0.9小时,那最后排完水的时间为：6+1+0.9=7.9小时.
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