为治理渠江广安,疏通河道恢复通航.在某次作业过程中,工程船以钢丝绳,将水平的石质河底上一段棱柱形废桥墩系住,通过动滑轮和
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解题思路:(1)由图象可知,30秒才将桥墩吊出水面,根据s=vt求出河水的深度,再根据p=ρgh求出桥墩所在位置河水对河底的压强;(2)根据图象读出桥墩浸没水中电动机的机械输出功率,根据P=Fv可求出绳子的拉力.(3)当全部离开水面时,根据图象读出桥墩浸没水中电动机的机械输出功率,根据P=Fv可求出此时绳子的拉力.根据F=1nG求出物体的重力,则根据G=mg求出桥墩的质量;桥墩浸没水中时根据F=1nG求出物体受到的拉力,利用称重法求出桥墩浸没在河水中时所受的浮力;根据阿基米德原理求出浸没时物体排开水的体积即为桥墩的体积,根据密度公式求出桥墩的密度.

(1)从图象可知,30秒才将桥墩吊出水面;

∵桥墩所在位置距离水面的深度为h=0.2m/s×30s=6m;

∴p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa;

(2)由甲图可知,绳子的有效股数为2,则钢绳自由端移动速度v=2v′=2×0.2m/s=0.4m/s;

从图象可知,桥墩全部浸没在水中时,电动机的机械输出功率为P1=6000W;

根据P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得:此时绳子的拉力F1=

P1

v=[6000W/0.4m/s]=1.5×104N,

(3)从乙图可知,桥墩全部离开水面时,电动机的机械输出功率为P2=10000W;

根据P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得:此时绳子的拉力F2=

P2

v=[10000W/0.4m/s]=2.5×104N,

不计动滑轮和绳的重量,不计动滑轮和绳的体积以及各部件之间摩擦

此时绳子对物体的拉力和物体的重力相等,即G=2F2=2×25000N=5×104N,

桥墩的质量:m=[G/g]=

5×104N

10N/kg=5×103kg,

∵桥墩全部浸没在水中时,物体受到的拉力:

F′=2F1=2×7500N=1.5×104N,

则根据称重法可知:

桥墩浸没在河水中时所受的浮力:F=G-F′=5×104N-1.5×104N=3.5×104N;

∴由F=ρgV可得,桥墩的体积:

V=V=

F浮

ρ水g=

3.5×104N

1×103kg/m3×10N/kg=3.5m3

桥墩的密度:

ρ=[m/V]=

5×103kg

3.5m3≈1.43×103kg/m3

答:(1)桥墩所在位置河水对河底的压强为6×104Pa;

(2)桥墩浸没在河水中时所受的浮力为4000N;

(3)桥墩的密度为1.43×103kg/m3

点评:

本题考点: 液体的压强的计算;密度的计算;滑轮组绳子拉力的计算.

考点点评: 本题考查了速度公式和液体压强、称重法测浮力、密度公式、功率公式的灵活应用,关键是会分析电动机拉力随时间变化的图象得出相关的信息.