24 cm和12 cm
∵四边形EFGH为矩形，∴HG∥EF，
∴△AHG∽△ABC，又∵AD⊥BC，∴AM⊥HG，
∴
＝
∵四边形HEDM为矩形，
∴MD＝HE，
∵HG＝2HE，设HE＝x，则HG＝2x，DM＝x，
∴
＝
，解得x＝12，
∴HG＝2×12＝24，
∴矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.
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