P是平行四边形ABCD内的一点,且三角形PBA的面 - 已解决

P是平行四边形ABCD内的一点,且三角形PBA的面积等于5,三角形PAD的面积等于2,则三角形PAC的面积等于多少

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因为ABCD是平行四边形,AB=CD,△PBA和△PCD等底,这两个三角形高加在一起,就是平行四边形ABCD的一个高,(这可以通过P点作一条垂直于AB的线来理解,因为AB//CD,所以,这条垂线的延长线也一定垂直于CD)如果,△PBA高为h1的话,那么,△PCD高为h2,S△PBA+S△PCD=（AB×h1）/2+（CD×h2）/2=AB×（h1+h2）/2 也就是ABCD面积的一半,

下面就简单了：大的△ACD就是ABCD的面积1/2,三角形PAC的面积=S△ACD-S△PAD-S△PCD=S ABCD/2-（S ABCD/2-S△PBA）-S△PCD

=S ABCD/2-S ABCD/2+S△PBA-S△PCD

=0+5-2

其实我也不喜欢这样的题,就是几个等量单位来回代换而已,就是需要知道平行四边形的一般性质和面积计算公式而已.

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