如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3）．求：
1个回答
解题思路：（Ⅰ）根据斜率公式和题意求出直线AB的斜率k，再代入点斜式方程化为一般式即可；
（Ⅱ）判断出AB边的中位线与AB平行得它的斜率，又过AC的中点（0，[7/2]），再代入点斜式方程化为一般式即可；
（Ⅲ）根据两点间的距离公式、点到直线的距离公式，分别求出边|AB|的长以及它的高的值，再代入面积公式求值．
（Ⅰ）由题意得，直线AB的斜率k=
4−(−2)
2−0=3，
所以直线AB的方程为：y-（-2）=3x，即3x-y-2=0；
（Ⅱ）因为AB边的中位线与AB平行，且过AC的中点（0，[7/2]），
∴AB的中位线所在的直线方程为：y=3x+[7/2]，
即6x-2y+7=0；
（Ⅲ）由A（2，4）、B（0，-2）得，|AB|=
4+36=2
10，
点C（-2，3）到直线AB的距离d=
|−6−3−2|
3+1=
11
10
10，
所以△ABC的面积S=
1
2×2
10×
11
10
10=11．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查斜率公式、直线斜式方程以及一般式，两点间的距离公式、点到直线的距离公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键．
相关问题
