在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数.
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过E作EF⊥DC交DC于F
∵△ABE是等边三角形
∴EB = BC,∠ECB = 60°
∵ 正方形ABCD,∠BCD = 90°
∴ BC = DC
∴ △ECD 为等腰三角形
∴ ∠DEC = ∠EDC
∵ ∠DCE = 30°
∴ ∠ DEC = 75°
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