已知f(x)=1/x,g(x)=√x,求f[g(x)]的定义域?f[g(x)]是复合函数吗?
f[g(x)]=1/√x,定义域：x>0,即(0,+∞）;
f(x)=1/x=x⁻¹是幂函数,f[g(x)=1/√x=x⁻¹/²也是幂函数,因此f[g(x)]不是复合函数.
复合函数必须是由不同的基本初等函数经过有限次复合而成的函数.
比如y=lnsin(x²+1)就是有y=lnu,u=sinv,v=x²+1复合而成.
但y=(x²)³就不你认为是复合函数,因为y=(x²)³=x⁶就是一个幂函数.
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