已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 那么a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
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a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
1+2ab+2bc+2ca=0
2ab+2bc+2ca=-1
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=ab+ac+bc+ab+ca+bc
=2ab+2ca+2bc=-1
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