说一个屋里有多个桌子,有多个人?
1个回答

设至少有x个人.

由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.

由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315

315除以11余7

630(315*2)除以11余3

由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.(n为自然数.)

由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.

此时x+1=315*8.

解得x=2519.

验算:2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.

所以屋里桌子最少是837张,要是不够837张桌子,一桌3人 就会多出更多的人,而不是2个人.人数2519人

我记得这题 是屋内有桌子若干了,- -.