m^m-n^n
菱形的特性:对角线垂直且平方.两条对角线把菱形分割为四个相等的直角三角形.所以菱形面积等于4倍的小三角形的面积.
设菱形的短的对角线的一半为x,那么长的对角线的一半为x+n,那么菱形面积S为4倍小三角形面积.即S=4^1/2^x^x+n=2x^x+2n^x
根据勾股定理.
x^x+(x+n)^(x+n)=m^m
则x^x+x^x+2n^x+n^n=m^m
则2x^x+2n^x=m^m-n^n=S
即所求菱形面积为S=m^m-n^n
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