已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负二次方的值.
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由x^2-5x+1=0得 x^2=5x-1 所以 x^4=25x^2-10x+1=25(5x-1)-10x+1=115x-24
x^2+x^(-2)=(x^4+1)/x^2=(115x-23)/(5x-1)=23
这类题目关键是代换,有一定规律可找到.
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