已知:在平面直角坐标系中,点P0坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30度得到点P1,延长OP1到点P2
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OP0长度为1,OP1长度为1,OP2长度为2,OP3长度为2,OP4长度为4,OP5长度为4,

OP6长度为8,OP7长度为8,OP8长度为16..

经上可知,OP11=OP10≠OP12,OP10=OP(2X5)=2的五次方

OP2003=OP2002=OP(2X1001)=2的1001次方

P1,P2在过原点南偏东60°方向的直线上

P3,P4在过原点南偏东30°方向的直线上

P5,P6在过原点正南方向的直线上

以此类推,一圈以后P25,P26在过原点南偏东60°方向的直线上

所以点序号24个一循环

所以2003÷24=83余11,

所以点P2003在x轴的负半轴上,又因为OP2003的长度为2的1001次方,

所以P2003坐标为(负的2的1001次方,0)

这样类似的问题,我在今年的六月份问过我的老师,在毕业的时刻,怀念!