AC=AD,角C=角D,求证BC=BD - 已解决 - 学校大全

AC=AD,角C=角D,求证BC=BD

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连接AB.

在三角形ACB中,由争先定理得:

AC:sin角ABC=AB:sin角C -------(1)

在三角形ADB中,由争先定理得:

AD:sin角ABD=AB:sin角D -------(2)

由(1),(2)得

sin角ABC=sin角ABD

所以:角ABC=角ABD [另外一解不合题意省掉.因为B,C,D不公线,所以角CBD不等于180度,即角ABC不等于180度-角ABD)

因此:三角形ACB与三角形ADB全等

所以:BC=BD

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